Latest Entries »

Gần 30 năm viết và nói tiếng mẹ đẻ mà vẫn sai như thường: Anh sẽ chia “xẻ” với em (Em sẽ thành vài mảnh mỗi mảnh …)  !!!! Thế mà lại dám bàn về International Language. Thôi kệ collect những lỗi hay mắc phải, trong đó có cả lỗi của mình để tự nhắc mình không gặp phải nữa.

1. Let R denotes a commutative ring –> Let R denote a commutative ring.

Let k is integer –> Let k to be integer.

(Let is the imperative of the verb to let and has to be followed by an infinitive (without to). You can also say: We let R denote a commutative ring… or Let us denote by R a commutative ring…)

2. Most of them is …—> Most of them are.

3. There is a finite number of –> There are a finite number of.

(Here the quantifying expression a finite number of has the same meaning as finitely many, and it has the same syntax, i.e. it requires a plural verb).

4. The Carcdano’s formula –> Carcdano’s formula (or: The Cardano formula)

5.  The Chapter 1 –> Chapter 1.

(If a series of objects are numbered by positive integers, corresponding to ordinal numbers, no article is used: in Section 2; on page 4; in row n. However, often the numbering/labelling is not as direct and then the may apear; e.g. usually we write Definition 2.1, but you can say both inequality (2:1) and the inequality (2:1).)

6. Such map exists –> Such a map exists ( Note for every such map). see 14.

7. In the case R is Noetherian –> In case R is Noetherian (or: In the case where R is Noetherian).

8. In case of smooth norms –> In the case of smooth norms.

9. F  is equal G –> F  is equal to G (or F equals G).

10. F is greater or equal to G –> F is greater than or equal to G.

11. Similar as A –> Similar to A.

Similarly as in Chapter 1 –> Similarly to Chapter 1. (or: As (Just as) in Chapter 1; As is the case in Chapter 1; In much the same way as in Chapter 1).

12. Disjoint with A –> Disjoint from A.

13. Let W be  the linear complement of the subspace U in V –>Let W be a linear complement of the subspace U in V.

(There are many complements of U; if you have in mind any of them, you have to use the indefinite article. On the other hand, you can say: Let W be the linear complement of the subspace U in V , described in Remark 2—here you are specifying WHICH complement you have in mind).

14. Such operator is defined by… –>Such an operator is defined by…

(The word such, when appearing before a singular countable noun, is followed by a/an. This rule does not obey if such is preceded by a quantifier: one such map; for every such map; some such difficulty).

15.  The closed sets are Borel sets –>Closed sets are Borel sets.

(The does not mean “all”. If you talk about things in general, use no article. This rule does not obey in some constructions with of —it is understood that the generality is somehow limited here:
+  The members of the collection U are called the open sets of X.
Also, use the when you are talking about a set as a whole:
+ The linear operators on V can be identified with the matrix space M)

16. The number of the solutions of (1); the set of the solutions of (1) –>The number of solutions of (1); the set of solutions of (1)

(On the other hand, you say e.g. the union of the sets U_i ).

17. In 2008 Fox has shown that…–>In 2008 Fox showed that…

(If you are giving a date, it is understood that you are thinking about a definite moment in the past; you then have to use the Simple Past tense. However, you can well say, without specifying the time: Fox has shown that…—Fox proved something in the past, but when talking about it, you are also thinking about the present: IT IS PROVED NOW, because he proved it (no matter when). In such circumstances, use the Present Perfect tense).

18. This lemma allows to prove the theorem without using (2) –> This lemma allows us to prove the theorem without using (2).

(The verb allow requires an indirect object: you have to say WHOM the lemma allows to prove the theorem. If you do not want to say that it allows you (“us”), you can say: This lemma allows one to prove the theorem, that is, it allows you and the reader.

You can avoid adding us/one by using a noun or an ing-form:
+  This lemma allows proving the theorem without the use of (2),
or the passive voice:
+  This lemma allows the theorem to be proved without using (2).
The same problem concerns the verbs enable and permit. Here are examples of their correct use:
+ Repeated application of Lemma 2 enables us to write…
+  Theorem 3 enables discontinuous derivations to be built.
+  This will permit us to demonstrate that…
+ Formula (6) permits transfer of the results in Section 2 to sums of i.i.d. variables.
Another verb requiring an indirect object is remind, see 19).

19. The purpose of this section is to remind some results on… –>The purpose of this section is to remind the reader of some results on…

(If you do not want to involve the reader, you can use recall:
+ The purpose of this section is to recall some results on…).

20. We should avoid to use (2) here, because… –>We should avoid using (2) here, because…

(After some verbs you cannot use an infinitive; they have to be followed by an ingform. These include avoid, but also finish and suggest:
+ After having finished proving (2), we shall return to…
+ This suggests investigating the solutions of…

Here are other similar examples:
+ Section 3 is devoted to prove this theorem –>  Section 3 is devoted to proving this theorem.
+ The possibility to obtain a better bound –>  The possibility of obtaining a better bound).

 

Logic toán rất quan trọng đối với giáo viên dạy toán. Logic toán tạo cho người thày khả năng đi sâu vào bản chất về những chứng minh trong toán học. Logic toán tạo cho người thày phương tiện để rèn luyện cho học sinh thói quen suy nghĩ chính xác, tăng cường  khả năng sáng tạo, khả năng tự học, khả năng tự nghiên cứu của học sinh. Học logic toán ta có thể giải thích được những vấn đề mà bấy lâu nay ngôi trên ghế nhà trường phổ thông ta vẫn thực hiện mà hổng có hiểu vì sao ta lại làm thế: chứng minh quy nạp, phản chứng (phủ định giả thiết của bài toán suy ra điều vô lý với điều đúng, suy ra hai điều mâu thuẫn nhau, suy ra kết luận của bài toán, … thì bài toán lại được chứng minh), lấy phản ví dụ, chứng minh các mệnh đề tương đương, …. Nếu có thời gian rỗi hơi tg sẽ phân tích một số dạng đặc biệt của những phương pháp trên.

Ta thử phân tích một ví dụ cho sinh viên năm 1.

Bài tập. Giả sử f: X \longrightarrow Y là một ánh xạ, A, B là hai tập con của X. Chứng minh rằng

(i)  f(A \cup B) =f(A) \cup f(B);

(ii) f(A\cap B) \subseteq f(A) \cap f(B).

Lời giải. Lấy y là một phần tử tùy ý của Y. Ta có

(i) y \in f(A \cup B) \Leftrightarrow \exists x, x\in A \cup B, y =f(x)

\Leftrightarrow \exists x, x\in A \vee x \in B, y =f(x)

\Leftrightarrow \exists x, x \in A, y=f(x) \vee \exists x, x\in B, y=f(x)

\Leftrightarrow y \in f(A) \vee y \in f(B)

\Leftrightarrow y \in f(A) \cup f(B);

(ii) y \in f(A \cap B) \Leftrightarrow \exists x, x\in A \cap B, y =f(x)

\Leftrightarrow \exists x, x\in A \wedge x\in B, y=f(x)

\Rightarrow \exists x, x \in A, y=f(x)\wedge \exists x, x\in B, y=f(x)

\Leftrightarrow y \in f(A)\wedge y \in f(B)

\Leftrightarrow y \in f(A) \cap f(B);

Tồn tại ví dụ chứng tỏ dấu đẳng thức không xảy ra trong (ii).

Như vậy một cách tự nhiên ta đặt ra câu hỏi: Tại sao lại có sự khác nhau trong hai lập luận trên, cơ sở cho việc lập luận đó ?

Để ý một kết quả trong logic vị từ sau ta sẽ thấy lời giải thích một cách rõ ràng.

Định lý. Giả sử F(x)G(x) là các vị từ một ngôi xác định trên một tập X. Khi đó

(i) \exists x (F(X) \vee G(x)) \Leftrightarrow \exists x F(x) \vee \exists G(x)
(ii) \exists x (F(X) \wedge G(x)) \rightarrow \exists x F(x) \wedge \exists x G(x) là hằng đúng

Chứng minh định lý đơn giản bằng lập bảng giá trị chân lý. Có ví dụ chứng tỏ \Leftrightarrow trong (ii) sẽ không còn là hằng đúng.

by Tran Nguyen An on Thursday, August 26, 2010 at 12:07pm

Trái với dự đoán của “toàn dân” Infosys Guesthouse hiên ra trước mắt chúng tôi như một thiên đường. Nơi hoành tráng, nguy nga với những toà nhà hiện đại,

nơi có thác nước chảy rì rào róc rách,

nơi có vườn cây gọn gàng phong cách,

nơi trăm hoa đua nở

Và kìa, dưới bãi cỏ xanh rì, phẳng phiu, miên man, nổi bật lên màu đỏ tươi của trang phục những người làm vươn, họ như những bông hoa. Tất cả hoà cùng cái vàng dịu của nắng thu tạo nên một bức tranh rực rõ mà hài hoà, yên bình mà tràn đầy nhựa sống, hạ gục giác quan của những người khó tính nhất. Những “bông hoa” đỏ tươi ấy miệt mài, cần mẫn nhặt từng gọng cỏ lạ, nhặt từng chiếc là thu rơi, từng cánh hoa tàn khi gió về … Đâu đâu cũng gòn gàng, sạch sẽ. Tìm một cọng rác ở Infosys thật chẳng khác nào giải một bài toán khó.

Và một sớm mai thức giấc bạn sẽ ngạc nhiên vì những bông hoa ấy đã đổi màu, một màu xanh dịu như hoà quyện với màu của là, của bãi cỏ non tơ ngọt ngào dươí làn sương sớm …

Và một sớm mai thức giấc …

Rời Hyderabad những bông hoa đổi màu ấy sẽ còn lưu lại mãi trong tâm trí tôi, mộc mạc đơn sơ nhưng như viết lên một câu truyện dài về cuộc sống, con người nơi đây.

Hyderabad chìm trong giấc ngủ khuya …

Đây là câu hỏi phổ biến của những bạn mới làm quen với Latex.

Về việc vẽ hình bạn có thể vẽ trực tiếp bằng lệnh của Latex, tham khảo thêm ở đây

Chú ý đừng quên lệnh kiểu như sau ở phần khai báo nhé !

\usepackage{pb-diagram}

Bạn có thể vẽ bằng phần mềm, mình hay dùng Wintpic. Vẽ bằng Wintpic có một vấn đề là khi dịch sang pdf hình bị mất, chỉ còn trơ lại mấy cái nhãn thôi ! Đây là cách khắc phục. Dịch sang file ps. Dùng phần mềm GSview đề đọc.

http://pages.cs.wisc.edu/~ghost/gsview/get49.htm

Trong GSview vào file ->convert rồi ghi lại nhớ đặt cho nó cái đuôi pdf đấy !

Hic mình post lại bài của thầy Điển về dạy vẽ hình trong Latex để tiện tham khảo

I. Vẽ hình trong LaTeX và WinTpic

Chương trình WinTpic bạn lấy ở đây

1.     Đưa hình vào văn bản LaTeX

Soạn thảo văn bản bằng LaTeX không thấy kết quả ngay trên màn hình mà chỉ dùng các lệnh. Một khó khăn nữa là đưa ảnh vao văn bản LaTeX không được hướng dẫn kỹ nên gây khó khăn cho mọi người. Để đưa một ảnh vào LaTeX ta phải tiến hành các bước sau đây:

Vẽ hình trên một chương trình vẽ nào đó, hoặc Scan ảnh từ ngoài vào và tập ảnh có đuôi là .bmp, .ps hoặc . eps. Loại tệp có đuôi . eps là hay sử dụng nhất. Trong ví dụ dưới tôi đã vẽ bằng chương trình Corel Draw 8.0 và export thành tệp banco1.eps.

Dùng gói lệnh trong phần đầu LaTeX, thường là dùng gói lệnh graphicx

và môi trường hình vẽ như ví dụ trong tệp vdgraphic1.tex:

\documentclass[10pt,oneside,openany]{book}
\usepackage{amsmath,amsxtra,amssymb,latexsym, amscd,amsthm}
\usepackage{graphicx}
\usepackage[utf8]{vietnam}
\begin{document}
\centerline{\bf  Ví dụ về đưa hình vào LaTeX}
\begin{figure}[!ht]
\centering
\unitlength1cm
\begin{picture}(5,4)
\includegraphics[width=4cm, height=4cm]{banco1.eps}
\end{picture}
\caption{ }\label{fig:hinh1}
\end{figure}
\end{document}

Chạy chương trình qua LaTeX, chúng tôi thường dùng MikTeX.

2.  Đưa hình bằng WinTpic

Một cách đưa hình vào LaTeX khác là dùng chính các lệnh của LaTeX. Bạn đọc có thể tham khảo các lệnh này ở hai cuốn sách về LaTeX chúng tôi đã trình bày. Nhưng vì những lệnh đó quá nhiều và quá khó người ta đa làm ra rất nhiều chương trình phụ trợ vẽ hình mà không cần biết đến các lệnh của LaTeX. Điển hình là LaTeXCad rất được nhiều người sử dụng hoặc những chương trình khác. Nhưng theo chúng tôi chương trình WinTpic là đơn giản và thích hợp nhất cho chúng ta. Phần sau chúng ta sẽ học các thao tác vẽ hình, ta xét ví dụ sử dụng một tệp chúng tôi vẽ bằng WinTpic và đưa chúng vào LaTeX. Theo nguyên tắc vẫn phải dùng gói lệnh graphicx. Tuy nhiên đưa hình vào bằng lệnh trực tiếp \input{tamgiac.tex} ở đây tamgiac.tex là tệp chúng tôi đã vẽ trong WinTpic và ghi lại thành tệp này. Tệp ví dụ graphic2.tex

\documentclass[10pt,oneside,openany]{book}
\usepackage{amsmath,amsxtra,amssymb,latexsym, amscd,amsthm}
\usepackage{graphicx}
\usepackage[utf8]{vietnam}
\begin{document}
\centerline{\bf  Ví dụ về đưa hình vào LaTeX}
\begin{figure}[!ht]
\centering
\input{tamgiac.tex}
\caption{ }\label{fig:hinh1}
\end{figure}
\end{document}

Ta không quan tâm tới các lệnh trong tệp hình vẽ tamgiác.tex, khi nào muốn sử hình thì ta lại dùng chính WinTpic mở ra và sửa rồi ghi lại.

II.   Các thao tác vẽ hình

1.     Cài đặt và gia diện của WinTpic

  1. Việc cài đặt không đòi hỏi gì đặc biệt, chỉ cần nhấn tùy chọn cài đặt trong đĩa CD (hoặc tệp chương trình cài đặt) khi đó chương trình được nạp vào đầy đủ. Các bạn nên làm biểu tượng trên desktop màn hình để dễ sử dụng.
  2. Gia diện của WinTpic:

image001

2.     Vẽ hình trong WinTpic

  1. Con chuột để vẽ là mũi tên và hai đường theo chiều ngang và chiều dọc. Động tác vẽ lần lượt như sau:
    –   Nhấn vào nút hình mình cần vẽ: Kể từ trái qua phải có các nút [đường thảng] [hình tròn] [hình vuông] [hình elip] [đa giác], …
    –   Nhấn bên trái chuột tại điểm khởi đầu và giữ kéo cho đến điểm kết thúc hình. 
    image003

-  Nhấn bên phải chuột xuất hiện menu ngữ cảnh và chọn [Draw] thì hình mới được vẽ. image005

Chú ý: Vẽ hình tròn phải lặp lại [Draw] ba lần, các hình [elip] [đa giác],… cũng phải lặp lại động tác này hình mới được vẽ.

-   Nét vẽ tại nútimage007cho tùy chọn dường chấm chấm, bình thường là đường thẳng.

-  đặc biệt chú ý nothing cho ta không có đường vẽ, nhưng có thể tô trong vùng của nó những mầu và nét.

-    Nét vẽ đậm nhạtimage009 cho tùy chọn very thin: nét rất mỏng, thin: nét mỏng, thick: nét đậm, very thick: rất đậm.

-  Gán chữ vào hìnhimage011 , khi nhấn nút này ra giao diện để nhập chữ vào. Có thể có đô la với những công thức toán.

image013

-    Bôi gạch một số hình, chỉ những hình đóng kín mới được bôi đen  image015cho gia diện

image017

-   Nút image019 cho ta tô miền trong các hình mầu xám và đen, có một số tùy chọn.

-  Nútimage021 vẽ hình theo hàm. Thứ nhất ta phải chọn một miền hình chữ nhật để lấy làm tọa độ vẽ. Thứ hai nhấn trái chuột ra giao diện

image023 Đánh hàm số cần vẽ vào ô trống.

- Một số kỹ thuật vẽ khác như đường dích dắc, đường cong tiếp tuyến, … chỉ có trong menu các bạn tự tìm hiểu lấy.

III.   Chỉnh sửa hình và chạy thử

1. Chỉnh sửa hình

Khi một hình được chọn thì các nét vẽ của chúng đỏ lên.

image025 Phía dưới là những phím có tác động lên hình đã chọn đó như phím
[Del] là xóa hình đang chọn.
[M] là di chuyển hình đi nơi khác theo con chuột,
[C] chép thêm một bản nữa giống hệt như hình đang chọn, chức năng này rất tiện cho việc vẽ thêm nét và nét tương tự sau đó rồi ta sửa.
[E] chữ lại hình,
[R] quay hình.

Nhấn phím phải chuột ra menu tương tác như

image027 Tất cả menu và nút của chương trình đều có trong Menu này các bạn chọn lấy một thao tác thích hợp như:[Add Arrow] gắn mũi tên vào các đầu hình vẽ;[Pack] gắn các nét vẽ vào với nhau; 

[Mirror] lật hình lên trên, xuống dưới, sang trái và sang phải;

[ReEdit] sử lại hình;

[zoom] thu nhỏ và phóng to hình theo chiều ngang hoặc chiều dọc cho đến thích hợp.

2.Ghi lại và chạy thử xem hình

Khi đã vẽ xong ta ghi thành tệp có đuôi .tex như phần đầu đã nói. Ta sẵn sàng đưa vao văn bản LaTeX như phần thứ nhất. Nhưng chính trong chương trình vẽ này cũng có chế độ chạy thử để xem hình đã đạt chưa mà không cần đưa vào LaTeX vội.

1.Ta đặt lại các thông số từ menu chính:
Option -> Setup Parameters

image029 Ta cố gắng đặt như hình trên.

2.Chạy thử bằng cách:
Option -> Tex Preview

Cho tệp .dvi xem trên màn hình.

IV.  Những điều cần lưu ý và lời khuyên

Trên đây là những thao tác cơ bản nhất sử dụng WinTpic. Trăm hay không bằng tay quen các bạn thực hành một số hình sẽ thấy vễ vẽ hình trong LaTeX đơn giản. Nhiều hình do chính người thiết kế ra nó và tìm thể hiện bằng các nét vẽ của WinTpic một cách sáng tạo. Trong cuốn sách mới nhất của tôi có đưa ra một số hình cụ thể. Chúc các bạn thành công.

Theo dõi

Get every new post delivered to your Inbox.